Módulo 11 Semana 3. Actividad: Ecuaciones lineales y solución de problemas

Actividad: Ecuaciones lineales y solución de problemas

Resuelve el siguiente problema para ello desarrolla el procedimiento e incorpora su solución.

Planteamiento del problema: En la casa de Claudia, los gastos se administran de la siguiente manera:

a)    La mitad de su salario es para alimentos y para cubrir los gastos del transporte público.

 Respuesta: $8, 240                                             

b)    La cuarta parte de su salario es para la renta.

Respuesta: $ 4,120 Utiliza para la renta.

c)    Una octava parte de su salario la gasta en sus pasatiempos.

Respuesta: $2,060 Pasatiempos.

d)    Y ahorra $ 2,060.

e) ¿Cuál es el salario de Claudia?

Respuesta: $16,480 Salario de Claudia.

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Datos: Claudia

Ahorro: 2,060

½  Alimentos y gastos de transporte público

¼  para la renta

1/8 pasatiempos

X= salario.

Desarrollo:

Se tienen que dividir las fracciones, y trasladar el resultado de la multiplicación por el MCM.

2x+4x+x+16,480=8x

Se simplifican seleccionando los términos iguales, y como son positivos solo se suman, y los números faltantes solo se bajan.

7x+16,480=8x

Se mueven los términos semejantes de lado derecho, y como se transfirió automáticamente su signo se hace contrario, en este caso de sumar paso a restar, entonces se restan estos términos y tenemos la solución.

16,480=8x- 7x

Solución:

Salario de Claudia:

16,480= x

Conclusión:

Primero se tienen que organizar los datos de la información, para empezar a desarrollar nuestro problema, empezando por los quebrados, se tiene que simplificar la información, respecto a la cantidad que se nos menciona, tratando de calcular el termino X lo que será representado por el salario de Claudia, en este caso como son quebrados con denominadores diferentes, tenemos que buscar el MCM, que nos divida cada número, una vez que tenemos los números, estos se tienen que multiplicar entre sí, para darnos como resultado el MCM de cada uno de los números, ya que se tiene esta información se tiene que multiplicar por cada una de las fracciones en ambas igualdades, como el numerador está representado por 8 y tenemos que x equivale a 1, entonces seria 8 por x lo que nos da la misma cantidad, después se multiplica la cantidad que nos proporcionaron como salario por el MCM, y se tienen que dividir las fracciones, de esta forma hemos afectado cada una de nuestras fracciones y términos, aplicando el MCM, por consiguiente se tiene que simplificar los términos y seleccionar los términos iguales, como son positivos se suman y los números que faltan, quedan de la misma manera, se tiene que transferir los términos semejantes de lado derecho, y como se trasladó, automáticamente pasa siendo su signo contrario, en este caso estaba con signo positivo, pasara siendo negativo, estos se restan y el otro número queda como esta, y con esto tenemos el resultado del salario de Claudia.

Para comprobar, dividimos el resultado por cada uno de los datos que nos proporcionaron, y sumamos la cantidad que guardo y listo.