Módulo 13. Semana 1 Actividad: Los Conejos.

Actividad integradora: Los conejos

1. Lee el siguiente planteamiento y responde utilizando alguno de los tres modelos matemáticos revisados (lineales, exponenciales o logarítmicas).

Supongamos que tenemos un conejo macho y una hembra, y ellos producen cuatro conejitos (supón que dos son machos y dos hembras) que a su vez producen ocho. Y así, con la misma tasa de aumento, la próxima generación producirá 16, la próxima 32, la próxima 64 y así sucesivamente. Claro, estamos suponiendo en este modelo simple que el alimento es infinito y ¡los conejos están muy libres! En ese caso, la función exponencial es:

y = 2 ^x

O si designamos a C como el número de conejos y a t, como el número de periodos de reproducción de los conejos, se expresaría:

C = 2^t

2. Utiliza la función C = 2^t para tabular los valores t desde cero hasta 10 de uno en uno, e identifica los números mencionados en el ejemplo del inicio de este ejercicio. Localiza los puntos en una gráfica, o utiliza un software graficador, para ver cómo es la gráfica. Puedes apoyarte del software Geogebra (http://www.geogebra.org/)

Se tienen 2 conejos, estos producen 4 conejos, estos a 8 conejos, estos a 16 y estos a 32 etc…

	C = 2t
Años (T)	Conejos (C)	Procedimiento
0	1	2⁰= 1
1	2	2¹= 2
2	4	2² = 4
3	8	2x2x2
4	16	2x2x2x2
5	32	2x2x2x2x2
6	64	2x2x2x2x2x2
7	128	2x2x2x2x2x2x2
8	256	2x2x2x2x2x2x2x2
9	512	2x2x2x2x2x2x2x2x2
10	1,024	2x2x2x2x2x2x2x2x2x2

Utilice la página Geogebra para realizar la gráfica ya que se me hizo mucho más fácil, lamentablemente solo se puede visualizar hasta el punto F, ya que los que siguen son números mayores y no se alcanza a visualizar en la pantalla.

 

3. Menciona qué modelo matemático utilizaste y argumenta por qué es el modelo adecuado; además explica ¿de qué forma este modelo matemático te puede ayudar a comprender procesos de variación poblacional?

Utilice el modelo matemático exponencial, ya que nos habla de un crecimiento poblacional, en diferentes periodos de tiempo.

Me ayuda porque en base a una pequeña población, esta después de un determinado tiempo, crece con la misma proporción.